Seja A = {2,5}, B = {2,5,6} e C = {6,10}, determine os elementos da operação (A U B) ∩ (B U C).?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar os elementos da operação
. Estamos trabalhando com Teoria dos Conjuntos, especificamente com as operações de união (
) e interseção (
). Para resolver isso, vamos precisar identificar os elementos de cada união primeiro e depois ver o que eles têm em comum.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a união de dois conjuntos. A união de dois conjuntos
e
, representada por
, é um novo conjunto que contém todos os elementos que estão em
, em
ou em ambos.
Passo 3
Vamos calcular
. Dado que
e
, a união desses conjuntos inclui todos os elementos de
e de
, sem repetir:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Com
e
, a união será:
Passo 5
Em seguida, precisamos encontrar a interseção dessas duas uniões. A interseção de dois conjuntos
e
, representada por
, é o conjunto dos elementos que estão ambos em
e em
.
Passo 6
Então, vamos ver quais elementos estão em
e também em
. Os elementos comuns são:
Resposta
Os elementos da operação
são
.