Seja A=[ccc4 & 3 & 4 2 & 1 & 5 3 & 3 & 2]. Determine: M21

Passo 1

Então, a gente tem uma matriz 4 & 3 & 4 2 & 1 & 5 3 & 3 & 2 e precisa encontrar o menor complementar . Isso faz parte da matéria de álgebra linear, mais especificamente no estudo de determinantes e menores. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o menor complementar de um elemento em uma matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um menor complementar. O menor complementar de um elemento em uma matriz é o determinante da submatriz que sobra quando removemos a i-ésima linha e a j-ésima coluna da matriz original.

Passo 3

No nosso caso, queremos encontrar , que corresponde ao menor complementar do elemento na segunda linha e primeira coluna da matriz . Vamos identificar esse elemento: está na posição (2,1), que é o número 2.

Passo 4

Agora, para encontrar 3 & 4 3 & 2 , removemos a segunda linha e a primeira coluna da matriz . A submatriz que sobra é:

Passo 5

Em seguida, calculamos o determinante dessa submatriz 2x2. A fórmula do determinante para uma matriz a & b c & d é .

Passo 6

Aplicando a fórmula, temos:
determinante = (3 times 2) - (3 times 4) = 6 - 12 = -6

Resposta

Portanto, o menor complementar é igual a .

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