Seja A=[ccc4 & 3 & 4 2 & 1 & 5 3 & 3 & 2]. Determine: M23

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma matriz A de tamanho 3x3:
A = 4 & 3 & 4 2 & 1 & 5 3 & 3 & 2
O que precisamos determinar é o valor de . Aqui, representa o menor complementar do elemento que está na i-ésima linha e j-ésima coluna da matriz. Para achar , vamos precisar encontrar o determinante da matriz que sobra quando removemos a 2ª linha e a 3ª coluna de A.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual é a 2ª linha e a 3ª coluna na matriz A:
  • 2ª linha:
  • 3ª coluna: os elementos na posição 3 de cada linha, ou seja, , e .
Agora, vamos remover a 2ª linha e a 3ª coluna da matriz A para formar uma nova matriz menor.

Passo 3

Após remover a 2ª linha e a 3ª coluna, a matriz resultante fica assim:
4 & 3 3 & 3
Essa é a matriz 2x2 que vamos usar para calcular .

Passo 4

Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz 2x2. A fórmula do determinante para uma matriz a & b c & d é:
det = ad - bc
Aplicando isso à nossa matriz:
det = (4 times 3) - (3 times 3) = 12 - 9 = 3

Resposta

O valor de é 3.

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