A equação geral do plano
, que contém o ponto
e tem vetor normal
é dada por:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos que encontrar a equação geral de um plano que passa pelo ponto
e que tem um vetor normal
. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da equação do plano que envolve um ponto pelo qual o plano passa e o vetor normal.
Passo 2
A fórmula geral da equação de um plano é dada por:
onde
é um ponto no plano e
é o vetor normal ao plano.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Ponto
, então , , . - Vetor normal
, então , , .
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula da equação do plano:
Simplificando:
Passo 5
Vamos distribuir os termos:
Reorganizando:
Resposta
A equação correta do plano é:
Portanto, a alternativa correta é a letra c).