Seja uma v.a. cuja distribuição de probabilidade é dada por:
0 1 2 3 4 5
0,1 0,3 0,4 0,1 0,05 0,05
b) Calcule:
i) ; R.: 0,95

Passo 1

Então, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma tabela que mostra as probabilidades de uma variável aleatória assumir certos valores. A pergunta é para calcular a probabilidade de ser menor que 4,5. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade discreta e somar as probabilidades dos valores que pode assumir menores que 4,5.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que é uma variável aleatória discreta, ou seja, ela só pode assumir valores específicos (no caso, 0, 1, 2, 3, 4, 5). Quando queremos calcular , na prática, estamos procurando , porque 4,5 não é um valor que pode realmente assumir.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores de que são menores ou iguais a 4 na tabela fornecida. Esses valores são: 0, 1, 2, 3 e 4. A seguir, vamos somar as probabilidades correspondentes a esses valores.

Passo 4

Olha só as probabilidades:

Passo 5

Vamos somar essas probabilidades:

Passo 6

Fazendo a conta:

Resposta

Portanto, .

Exercícios relacionados

Um banco deseja estimar o tempo médio de atendimento ao cliente. Sabe-se que o desvio padrão do tempo de atendimento é de 4 minutos. Se uma amostra de 49 clientes tem uma média de atendimento de 15 minutos, qual é o intervalo de confiança de ?
Seja
c) Sendo , calcular e . R.: 5,2 e 18,36
Seja uma v.a. cuja distribuição de probabilidade é dada por:
0 1 2 3 4 5
0,1 0,3 0,4 0,1 0,05 0,05
b) Calcule:
iii) . .: 0,55
Qual é o impacto de aumentar o tamanho da amostra no intervalo de confiança quando o desvio padrão é conhecido?