Seja X uma v.a. cuja distribuição de probabilidade é dada por:
x 0 1 2 3 4 5
p(x)=P(X=x) 0,1 0,3 0,4 0,1 0,05 0,05
b) Calcule:
i) P(X<4,5); R.: 0,95

Passo 1

Então, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma tabela que mostra as probabilidades de uma variável aleatória assumir certos valores. A pergunta é para calcular a probabilidade de ser menor que 4,5. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade discreta e somar as probabilidades dos valores que pode assumir menores que 4,5.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que é uma variável aleatória discreta, ou seja, ela só pode assumir valores específicos (no caso, 0, 1, 2, 3, 4, 5). Quando queremos calcular , na prática, estamos procurando , porque 4,5 não é um valor que pode realmente assumir.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores de que são menores ou iguais a 4 na tabela fornecida. Esses valores são: 0, 1, 2, 3 e 4. A seguir, vamos somar as probabilidades correspondentes a esses valores.

Passo 4

Olha só as probabilidades:

Passo 5

Vamos somar essas probabilidades:
P(X <= 4) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 + 0,05

Passo 6

Fazendo a conta:
0,1 + 0,3 = 0,4 0,4 + 0,4 = 0,8 0,8 + 0,1 = 0,9 0,9 + 0,05 = 0,95

Resposta

Portanto, .

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