Seja X uma v.a. cuja distribuição de probabilidade é dada por:
x 0 1 2 3 4 5
p(x)=P(X=x) 0,1 0,3 0,4 0,1 0,05 0,05
b) Calcule:
iii) P(2 <= X<4,5). R.: 0,55

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a probabilidade de estar entre 2 e 4,5. Estamos trabalhando com distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta. Para isso, vamos usar a tabela fornecida que mostra as probabilidades de cada valor de .

Passo 2

Primeiro, identificamos os valores de que estão no intervalo . Como só pode assumir valores inteiros (0, 1, 2, 3, 4, 5), os valores que atendem a essa condição são 2, 3 e 4.

Passo 3

Agora, somamos as probabilidades desses valores:
P(2 <= X < 4,5) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=4)
Pelas probabilidades da tabela:
P(X=2) = 0,4 P(X=3) = 0,1 P(X=4) = 0,05

Passo 4

Fazendo a soma:
0,4 + 0,1 + 0,05 = 0,55

Resposta

A probabilidade é 0,55.

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