Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função no ponto . A matéria que vamos usar aqui é Cálculo Diferencial, especificamente a derivada de funções polinomiais. Para isso, precisamos saber como derivar cada termo da função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em um ponto específico. Para uma função do tipo , a derivada é .
Passo 3
Vamos aplicar essa regra a cada termo da função :
Para :
A derivada é .
Para :
A derivada é .
Para :
A derivada é .
Para a constante :
A derivada é , porque a taxa de variação de uma constante é sempre zero.
Passo 4
Agora, vamos juntar todas as derivadas dos termos:
Podemos simplificar os coeficientes:
Passo 5
Finalmente, precisamos encontrar , ou seja, substituir por 1 na expressão da derivada: