Seja f(x) = x^2. Calcule: f'(x)

Passo 1

Beleza! Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada, ou seja, . Isso está dentro do estudo de Cálculo Diferencial, que nos ajuda a entender como uma função muda quando a gente varia o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a inclinação da reta tangente à curva dessa função nesse ponto. Basicamente, ela nos diz quão rápido a função está aumentando ou diminuindo naquele instante.

Passo 3

Para calcular a derivada de , vamos usar a regra do poder. Essa regra é uma das mais básicas para derivadas e diz que se você tem uma função do tipo , onde é um número qualquer, a derivada dela é:

Passo 4

Aplicando a regra do poder na nossa função , temos que . Substituindo na fórmula:

Passo 5

Simplificando o que temos:

Resposta

A derivada de é .

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