Seja
. Calcule:
Passo 1
Beleza! Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada, ou seja,
. Isso está dentro do estudo de Cálculo Diferencial, que nos ajuda a entender como uma função muda quando a gente varia o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a inclinação da reta tangente à curva dessa função nesse ponto. Basicamente, ela nos diz quão rápido a função está aumentando ou diminuindo naquele instante.
Passo 3
Para calcular a derivada de
, vamos usar a regra do poder. Essa regra é uma das mais básicas para derivadas e diz que se você tem uma função do tipo
, onde
é um número qualquer, a derivada dela é:
Passo 4
Aplicando a regra do poder na nossa função
, temos que
. Substituindo na fórmula:
Passo 5
Simplificando o que temos:
Resposta
A derivada de
é
.