Seja
a f.d.a de X (função de distribuição acumulada). Encontre
da v.a. X.
Passo 1
Então, vamos lá! A questão fala sobre encontrar a função de distribuição acumulada (FDA), que a gente chama de
. A matéria envolvida aqui é Probabilidade e Estatística, mais especificamente o estudo das distribuições de probabilidade. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a função de densidade de probabilidade (
) e como a FDA está relacionada a ela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função de distribuição acumulada
é definida como a probabilidade de a variável aleatória
ser menor ou igual a um valor
. Matematicamente, isso é representado por:
Passo 3
Sabemos que a FDA está relacionada com a função de densidade de probabilidade (
) através da integral. Isso significa que para encontrar
, a gente integra a função
de
até
:
Essa integral basicamente acumula todas as probabilidades até o ponto
.
Passo 4
No entanto, para calcular essa integral e, consequentemente, encontrar
, precisamos saber qual é a função de densidade
. Sem essa informação específica, não podemos determinar uma forma explícita para
.
Passo 5
Então, resumindo, a função de distribuição acumulada
é definida pela integral da função de densidade de probabilidade
desde
até
. Mas, para calcular
de forma específica, precisamos conhecer a forma exata de
.
Resposta
Para encontrar
da variável aleatória
, é necessário conhecer a função de densidade de probabilidade
. Com
definida, então
pode ser obtida integrando
de
até
:
Exercícios relacionados
Seja
, calcule:
c) ;
c)
|
Porcentagem |
---|---|
0 | 10 |
1 | 20 |
2 | 30 |
3 | 25 |
4 | 15 |
Total | 100 |
b) Dê, na forma de uma tabela de dupla entrada, as possíveis amostras do número de filhos de duas famílias que podem ser sorteadas e as respectivas probabilidades de ocorrência.
Classifique as variáveis em qualitativas (nominais ou ordinais) ou quantitativas (discretas ou contínuas): Porte de um empresa;
Verifique se
é uma f.d.p e calcule
e
: