Seja a f.d.a de X (função de distribuição acumulada). Encontre da v.a. X.

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre encontrar a função de distribuição acumulada (FDA), que a gente chama de . A matéria envolvida aqui é Probabilidade e Estatística, mais especificamente o estudo das distribuições de probabilidade. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a função de densidade de probabilidade ( ) e como a FDA está relacionada a ela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função de distribuição acumulada é definida como a probabilidade de a variável aleatória ser menor ou igual a um valor . Matematicamente, isso é representado por:

Passo 3

Sabemos que a FDA está relacionada com a função de densidade de probabilidade ( ) através da integral. Isso significa que para encontrar , a gente integra a função de até :
Essa integral basicamente acumula todas as probabilidades até o ponto .

Passo 4

No entanto, para calcular essa integral e, consequentemente, encontrar , precisamos saber qual é a função de densidade . Sem essa informação específica, não podemos determinar uma forma explícita para .

Passo 5

Então, resumindo, a função de distribuição acumulada é definida pela integral da função de densidade de probabilidade desde até . Mas, para calcular de forma específica, precisamos conhecer a forma exata de .

Resposta

Para encontrar da variável aleatória , é necessário conhecer a função de densidade de probabilidade . Com definida, então pode ser obtida integrando de até :

Exercícios relacionados

Seja , calcule:
c) ;
de filhos Porcentagem
0 10
1 20
2 30
3 25
4 15
Total 100
b) Dê, na forma de uma tabela de dupla entrada, as possíveis amostras do número de filhos de duas famílias que podem ser sorteadas e as respectivas probabilidades de ocorrência.
Classifique as variáveis em qualitativas (nominais ou ordinais) ou quantitativas (discretas ou contínuas): Porte de um empresa;
Verifique se é uma f.d.p e calcule e :