Seja a v.a
com função de densidade de probabilidade dada por
d) Calcule
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a probabilidade de a variável aleatória
estar entre 0 e
. Estamos trabalhando com função de densidade de probabilidade. Para achar essa probabilidade, vamos precisar integrar a função
de 0 até
.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a integral que representa essa probabilidade:
Aqui, estamos somando todas as probabilidades infinitesimais de
entre 0 e
.
Passo 3
Agora, vamos resolver essa integral. A integral de
é
, então:
Resposta
A probabilidade
é igual a
.