Seja a onda luminosa dada pela função de onda (em unidades do SI):
. Determine:
(a) a velocidade da onda,
(a) a velocidade da onda,
Passo 1
Primeiro, vamos entender qual é o problema. Temos uma função de onda luminosa dada por:
O conteúdo que vamos usar aqui envolve funções de onda e velocidade de propagação. Para resolver isso, precisamos identificar os componentes da onda, como o número de onda
e a frequência angular
, que nos permitirão calcular a velocidade da onda.
Passo 2
Vamos começar comparando a função dada com a forma geral de uma onda senoidal:
Aqui,
é a amplitude,
é o número de onda,
é a frequência angular e
é a fase inicial. Na nossa função:
Podemos reescrever o argumento do seno para identificar
e
:
Assim, temos:
Passo 3
A velocidade de uma onda (
) pode ser calculada usando a relação entre a frequência angular
e o número de onda
:
Isso vem da definição de velocidade de fase, que é a velocidade com que o pico da onda se propaga no espaço.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que encontramos para
e
:
Note que o
se cancela, simplificando a expressão:
Resposta
A velocidade da onda é
metros por segundo.
Exercícios relacionados
Mostre que
é solução da equação diferencial de onda unidimensional.
Prove que uma onda harmônica progressiva pode ser descrita alternativamente por:
a)
a)
Quantas malhas e quantos nós tem o circuito?
Determine a força de atrito,
atuando na caixa se uma força horizontal
exercida sobre ela tem módulo:
(a) 0
(a) 0