Seja uma reação em fase líquida
A+2 B C+3 D
O reator opera a 150^circ C com concentração inicial do A de 1,5 mol / L e concentração de B é alimentada em excesso com 3,2 em relação ao outro reagente. São dados: constante dos gases =1,987 cal / mol K, energia de ativação =23.400 cal / mol e constante cinética a 150^circ C=1,5.10^-2 L^2 / mol. .min
A taxa será maior ou menor quando a temperatura aumentar para 250^circ C ? Apresente o resultado.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma reação química em fase líquida e queremos descobrir se a taxa de reação vai aumentar ou diminuir quando a temperatura passa de 150^circ C para 250^circ C. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química, especificamente a equação de Arrhenius, que relaciona a taxa de reação com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a constante de velocidade da reação ( ) muda com a temperatura. A equação que descreve essa relação é a equação de Arrhenius. Ela nos ajuda a calcular como a constante de velocidade varia quando a temperatura muda, levando em conta a energia de ativação da reação.

Passo 3

A equação de Arrhenius é dada por:
k = A cdot e^-EaR T
Onde:
  • é a constante de velocidade,
  • é o fator pré-exponencial,
  • é a energia de ativação,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura absoluta em Kelvin.

Passo 4

Como queremos comparar as constantes de velocidade em duas temperaturas diferentes, podemos usar a seguinte relação derivada da equação de Arrhenius:
k2k1 = e^-EaR ( 1T2 - 1T1 )
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
T1 = 150^circ C = 150 + 273,15 = 423,15 , K
T2 = 250^circ C = 250 + 273,15 = 523,15 , K
Agora, substituímos os valores na equação:
k2k1 = e^-23.4001,987 ( 1523,15 - 1423,15 )
Calculando a diferença das inversas das temperaturas:
1523,15 - 1423,15 approx 0,001911 - 0,002366 = -0,000455 , K^-1
Substituindo de volta:
k2k1 = e^-23.4001,987 times (-0,000455) approx e^5,34 approx 208,6
Isso significa que é aproximadamente 208,6 vezes maior que .

Passo 5

Como a constante de velocidade aumenta significativamente com o aumento da temperatura, isso indica que a taxa de reação também aumentará. Isso acontece porque, com mais calor, mais moléculas têm energia suficiente para superar a barreira de ativação da reação, tornando-a mais rápida.

Resposta

A taxa de reação será maior quando a temperatura aumentar para 250^circ C.

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