Seja o retificador monofásico a diodos em ponte completa, alimentando uma carga resistiva. Desenhe a topologia e a forma de onda de tensão na carga. Calcule, demonstrando matematicamente, o valor médio de tensão na carga.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um retificador monofásico de ponte completa usando diodos e que está alimentando uma carga resistiva. Precisamos desenhar a topologia e a forma de onda da tensão na carga, além de calcular matematicamente o valor médio dessa tensão. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona um retificador de ponte completa e aplicar conceitos de eletricidade básica, como conversão de corrente alternada para contínua.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a topologia do retificador de ponte completa. Em um retificador de ponte completa, usamos quatro diodos dispostos em forma de ponte. Essa configuração permite que a corrente flua na mesma direção através da carga durante ambas as metades do ciclo da tensão alternada, produzindo uma onda retificada que é sempre positiva.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a forma de onda da tensão na carga. Com a ponte de diodos, a tensão na carga será uma onda retificada de voltagem completa, ou seja, durante todo o ciclo da fonte de alimentação, a tensão na carga permanece positiva. Isso é diferente de um retificador de meia ponte, onde somente metade dos ciclos são utilizados.

Passo 4

Para calcular o valor médio da tensão na carga, vamos usar um pouco de cálculo. A tensão na carga, V(t), em um ciclo completo, pode ser representada como:
V(t) = Vm cdot |sin(omega t)|
onde $ V_m $ é a amplitude máxima da tensão de entrada e $ \omega $ é a frequência angular.

Passo 5

O valor médio da tensão, $ V_{avg} $, é obtido integrando $ V(t) $ ao longo de um período completo e dividindo pelo período. Matematicamente, isso fica assim:
Vavg
Substituindo $ V(t) $:
V(t)

Passo 6

Sabendo que a função seno é simétrica e que a integral de $ |\sin(\omega t)| $ ao longo de $ 0 $ a $ \pi $ é $ 2 $, podemos simplificar a integral:
|sin(omega t)|

Resposta

O valor médio da tensão na carga é $ V_{avg} = \dfrac{2 V_m}{\pi} $.

Exercícios relacionados