Para o retificador do item 4, deduza a expressão para o cálculo do valor médio da tensão na carga.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para deduzirmos a expressão que calcula o valor médio da tensão na carga de um retificador. Isso está relacionado ao estudo de retificadores, que são circuitos usados para converter tensão alternada (AC) em tensão contínua (DC). Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a retificação e quais são as fórmulas básicas para calcular o valor médio da tensão resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um retificador pode ser meia-onda ou onda completa. No caso de um retificador de onda completa, usamos dois diodos ou um transformador especial para garantir que ambas as metades do sinal AC sejam convertidas em DC.

Passo 3

Para encontrar o valor médio da tensão (V_avg) na carga, precisamos integrar a função da tensão retificada ao longo de um ciclo completo e depois dividir pelo período desse ciclo. A fórmula geral para o valor médio é:
Vavg = 1T integral0^T v(t) , dt
onde $ T $ é o período da onda.

Passo 4

Assumindo que estamos trabalhando com um retificador de onda completa, a tensão retificada $ v(t) $ pode ser representada como:
v(t)
onde $ V_{pico} $ é o valor máximo da tensão e $ \omega $ é a frequência angular.

Passo 5

Vamos integrar essa função no intervalo de 0 a $ \pi $ para uma onda completa:
pi
Como a função $ |\sin(\theta)| $ é positiva em todo o intervalo, a integral fica:
Vavg = 12pi integral0^2pi Vpico cdot |sin(theta)| , dtheta

Passo 6

Calculando a integral:
integral0^pi sin(theta) , dtheta = 2
Substituindo de volta:
Vavg = Vpico2pi cdot 2 = Vpicopi

Resposta

O valor médio da tensão na carga para o retificador de onda completa é:
Vavg = Vpicopi

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