Seja
a variável aleatória que representa a altura, em cm , dos alunos do sexo masculino de uma certa universidade. Sabe-se que
. Sem efeituar os cálculos, diga qual das seguintes afirmações está correta e justifique: a)
; b)
; c)
; d)
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma variável aleatória
que representa a altura dos alunos masculinos de uma universidade, seguindo uma distribuição normal
. Isso significa que a média (
) é 160 cm e a variância (
) é 100, portanto, o desvio padrão (
) é 10 cm. Nosso objetivo é analisar qual das afirmações (a, b, c ou d) está correta sem fazer cálculos, apenas usando os conceitos de distribuição normal.
Passo 2
Sabemos que em uma distribuição normal, a média divide a curva ao meio. Portanto,
e
. Isso nos dá um ponto de referência para avaliar as afirmações.
Passo 3
Vamos analisar cada alternativa:
- Alternativa a)
Como 150 cm é menor que a média de 160 cm, a probabilidade de
ser menor que 150 será menor que 0,5. Isso está correto.
- Alternativa b)
Novamente, 150 cm está abaixo da média. Portanto,
será maior que 0,5, tornando essa afirmação incorreta.
- Alternativa c)
170 cm está acima da média. A probabilidade de
ser maior que 170 será menor que 0,5, então essa afirmação é falsa.
- Alternativa d)
170 cm está acima da média, então
será maior que 0,5, o que faz essa afirmação ser incorreta.
Resposta
A alternativa correta é a a)
, pois 150 cm está abaixo da média de 160 cm, tornando a probabilidade menor que 0,5.
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a) Uma página qualquer não ter erros;
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(a) Se tiver 10 cobaias, qual a probabilidade de ter pelo menos duas experiências bem sucedidas?
(b) Quantas cobaias são necessárias para que o número esperado de sucessos seja 24? Justifique a resposta.
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(d) Quantas cobaias espera ter que usar até obter uma experiência com sucesso?
(e) Qual a probabilidade de ter que realizar 3 experiências até obter uma com sucesso?
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© Não ser portador do vírus e ter um resultado negativo.
(d) Ter um resultado positivo sabendo que não é portador do vírus.
(e) Ter um resultado negativo sabendo que é portador do vírus.
(f) Ser portador do vírus sabendo que o teste é positivo.
(g) Não ser portador da doença sabendo que o teste deu negativo.
(h) O resultado do teste é independente do facto do indivíduo ser portador do vírus?
(a) Ter um resultado positivo no teste.
(b) Ter um resultado positivo no teste e ser portador do vírus.
© Não ser portador do vírus e ter um resultado negativo.
(d) Ter um resultado positivo sabendo que não é portador do vírus.
(e) Ter um resultado negativo sabendo que é portador do vírus.
(f) Ser portador do vírus sabendo que o teste é positivo.
(g) Não ser portador da doença sabendo que o teste deu negativo.
(h) O resultado do teste é independente do facto do indivíduo ser portador do vírus?