Seja X uma v.a. discreta com função de probabilidade
pX(x)=ll c x, & se x=1,2,3,4,5 0, & caso contrário á
Qual o valor de c?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão trata de uma variável aleatória discreta com uma função de probabilidade dada. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor de que faz essa função ser uma distribuição de probabilidade válida. Para isso, vamos precisar entender que a soma das probabilidades de todos os possíveis valores de deve ser igual a 1.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para qualquer função de probabilidade válida, a soma das probabilidades de todos os eventos possíveis deve ser igual a 1. No nosso caso, os possíveis valores de sumx=1^5 pX(x) = 1 são 1, 2, 3, 4 e 5. Então, temos que:

Passo 3

Sabemos que c cdot 1 + c cdot 2 + c cdot 3 + c cdot 4 + c cdot 5 = 1 para . Vamos substituir isso na soma:

Passo 4

Agora, vamos fatorar o c (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 1 :

Passo 5

Vamos somar os números dentro do parêntese:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
Então, a equação fica:
c cdot 15 = 1

Passo 6

Para encontrar c = 115 , dividimos ambos os lados da equação por 15:

Resposta

O valor de �� .

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