Sejam A e B eventos com
e
. Encontre
e
.
Passo 1
Então, a gente tem um problema de probabilidade aqui! Temos dois eventos, A e B, com as seguintes probabilidades:
O que a gente precisa descobrir são as probabilidades condicionais
e
. Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de probabilidade e entender como elas funcionam juntas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a probabilidade de
(A ou B acontecendo) pode ser expressa pela fórmula:
Isso nos ajuda a encontrar
, que é a probabilidade de ambos os eventos A e B acontecerem ao mesmo tempo.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Vamos fazer as contas:
Primeiro, igualar os denominadores:
Agora, substituindo:
Então,
.
Passo 5
Agora, vamos encontrar
. A probabilidade condicional
significa a probabilidade de A acontecer dado que B já aconteceu. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos encontrar
, que é a probabilidade de B acontecer dado que A já aconteceu. A fórmula é semelhante:
Substituindo os valores: