Sejam as funções
e
. Determine a lei da função
.
Passo 1
Beleza, então a gente tem um exercício que fala sobre duas funções. A primeira função é
e a composição das funções
é dada por
. O nosso objetivo aqui é descobrir qual é a lei da função
. Vamos precisar entender como funcionam as funções e a composição delas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a composição de funções. Quando a gente tem
, isso significa que a gente vai primeiro aplicar a função
no
e depois aplicar a função
no resultado. Em outras palavras,
.
Passo 3
Agora, vamos substituir o que a gente sabe na expressão da composição. Sabemos que
e que
. Vamos colocar
dentro de
:
Passo 4
Sabemos que
, então podemos igualar as duas expressões:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, a gente vai somar 5 nos dois lados para isolar o termo com
:
Passo 6
Por último, vamos dividir os dois lados por 3 para deixar
sozinho:
Resposta
A lei da função
é: