Sejam A=(lll1 & 0 & 2 4 & 1 & 3), B=(ccc3 & 0 & 1 4 & 2 & -1), C=(c1 -1 5) e D=(ll1 & 1). Calcule, quando possível: A+B

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício juntos! A questão nos dá algumas matrizes e pede para calcular . Então, estamos trabalhando com aritmética de matrizes, especificamente a adição de matrizes. Para isso, precisamos garantir que as matrizes e tenham as mesmas dimensões, ou seja, o mesmo número de linhas e colunas. Vamos verificar isso antes de mais nada.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes A = 1 & 0 & 2 4 & 1 & 3 e B = 3 & 0 & 1 4 & 2 & -1 .
A matriz é:
Aqui, vemos que tem 2 linhas e 3 colunas, então suas dimensões são .
A matriz é:
Da mesma forma, tem 2 linhas e 3 colunas, ou seja, dimensões .

Passo 3

Como as matrizes (A + B)i,j = Ai,j + Bi,j e têm as mesmas dimensões ( ), podemos proceder com a adição delas. A adição de matrizes é feita somando os elementos correspondentes de cada matriz.
Vamos lembrar a regra:
Isso significa que para cada posição na matriz resultante, somamos o elemento de na mesma posição com o elemento de .

Passo 4

Vamos somar elemento por elemento:
Primeira linha:
A1,1 + B1,1 &= 1 + 3 = 4 A1,2 + B1,2 &= 0 + 0 = 0 A1,3 + B1,3 &= 2 + 1 = 3
Segunda linha:
A2,1 + B2,1 &= 4 + 4 = 8 A2,2 + B2,2 &= 1 + 2 = 3 A2,3 + B2,3 &= 3 + (-1) = 2

Resposta

Portanto, a soma das matrizes A + B = 4 & 0 & 3 8 & 3 & 2 é:

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