Sejam
e
. Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o produto de dois produtos escalares:
. Estamos trabalhando com vetores no espaço tridimensional e vamos precisar usar a definição de produto escalar para encontrar cada parte desse cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar entre
e
. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos vetores
e
:
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto escalar entre
e
. Usando a mesma fórmula:
Passo 4
Com os dois produtos escalares calculados, basta multiplicá-los para obter o resultado final:
Resposta
O valor de
é 48.