Para o semicondutor Arseneto de Gálio (GaAs), à temperatura ambiente (300K): Determine a posição do nível de Fermi para o semicondutor intrínseco. (dica: use
; você pode considerar o topo da banda de valência como seu nível de referência 0 eV e o fundo da banda de condução estará a uma distância equivalente ao gap dessa posição - o gap do GaAs a 300 K é de
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que determinar a posição do nível de Fermi (
) para um semicondutor intrínseco, que no caso é o Arseneto de Gálio (GaAs) à temperatura ambiente de 300 K. A matéria aqui é de física dos semicondutores, especificamente sobre níveis de energia e massa efetiva dos portadores de carga. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona o nível de Fermi com as bandas de condução e valência, a temperatura e as massas efetivas dos elétrons e lacunas.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as informações que temos:
- Topo da banda de valência (
): 0 eV (como referência). - Fundo da banda de condução (
): . - Massas efetivas:
- Massa efetiva dos buracos (
): . - Massa efetiva dos elétrons (
): .
- Massa efetiva dos buracos (
- Constante de Boltzmann (
): . - Temperatura (
): 300 K.
Agora, vamos usar a fórmula fornecida:
Passo 3
Vamos calcular cada parte da fórmula separadamente.
- Primeira parte:
- Segunda parte:
Primeiro, calculamos a razão das massas:
Agora, o logaritmo natural dessa razão:
Multiplicando pelos outros fatores:
Então, multiplicamos pelo logaritmo:
Passo 4
Agora, somamos as duas partes para encontrar o nível de Fermi:
Resposta
O nível de Fermi (
) está aproximadamente a 0,751 eV acima do topo da banda de valência para o GaAs intrínseco a 300 K.
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.
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