Pinos (aletas) devem ser especificados para o uso em uma aplicação industrial de resfriamento. As aletas serão submetidas a um gás em escoamento cruzado com
. Os pinos cilíndricos têm um diâmetro de D-15 mm e a área de seção transversal é a mesma para cada uma das configurações mostradas no esboço.
Para pinos de igual comprimento e, consequentemente, de igual massa, qual pino (configuração) terá maior taxa de transferência de calor? Suponha que as propriedades do gás são iguais as da água a
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos pinos cilíndricos usados numa aplicação industrial de resfriamento, que vão ficar expostos a um gás que está passando a uma velocidade de 10 m/s. Cada pino tem diâmetro de 15 mm e a mesma área de seção transversal para todas as configurações apresentadas. A pergunta é: entre essas configurações, qual pino vai ter a maior taxa de transferência de calor? Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por convecção para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a taxa de transferência de calor pela convecção pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor, -
é o coeficiente de transferência de calor por convecção, -
é a área superficial do pino, -
é a diferença de temperatura entre o pino e o fluido.
Como todos os pinos têm a mesma área de seção transversal e massa, podemos focar em como o coeficiente
varia com a configuração.
Passo 3
O coeficiente de transferência de calor por convecção
depende do tipo de escoamento e das características geométricas do pino. Um fator importante é o número de Reynolds (
), que indica se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula para
é:
Onde:
-
é a densidade do fluido, -
é a velocidade do fluido, -
é o diâmetro do pino, -
é a viscosidade dinâmica do fluido.
Como as propriedades do gás são iguais às da água a 350 K, podemos considerar
e
constantes para todas as configurações.
Passo 4
Com
semelhante para todas as configurações (já que
e
são constantes), o que influencia
é a forma da superfície do pino. Configurações que aumentam a área de superfície exposta ao fluxo de gás aumentam
, melhorando a transferência de calor. Por exemplo, pinos com superfícies mais irregulares ou com mais aletas têm maior área de contato com o fluido.
Passo 5
Portanto, o pino com a configuração que maximiza a área superficial em contato com o fluxo de gás será capaz de transferir mais calor. Isso geralmente significa que pinos com aletas ou superfícies projetadas para aumentar a turbulência e a área de superfície são mais eficientes em transferir calor.
Resposta
O pino cuja configuração aumenta a área superficial exposta ao fluxo de gás, como aquele com aletas ou superfícies irregulares, terá a maior taxa de transferência de calor.