- Ç) Vapor a
escoa em um tubo de aço inoxidável (
) cujos diâmetros interno e externo são
e
, respectivamente. O tubo é coberto com isolante de lã de vidro (
) de
de espessura. Calor é perdido para o meio a
por convecção natural e por radiação, com coeficiente combinado de transferência de calor por convecção natural e radiação de
.K. Tomando o coeficiente de transferência de calor no interior do tubo como sendo
, determine a queda de temperatura através da tubulação e da camada de isolamento.
.
, queda na tubulação:
, queda no isolamento:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema que a gente tem aqui é sobre transferência de calor em um tubo de aço inoxidável que está isolado com lã de vidro. A gente precisa descobrir quanto a temperatura diminui tanto no próprio tubo quanto na camada de isolamento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução e convecção de calor. Vamos precisar entender as fórmulas de resistência térmica e como elas se aplicam a sistemas em série, como esse tubo com isolamento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as camadas pelas quais o calor está passando:
- Camada interna do tubo: onde o vapor quente está dentro do tubo.
- Material do tubo: aço inoxidável.
- Isolamento de lã de vidro: envolvendo o tubo.
- Ambiente externo: onde o calor é perdido para o ambiente.
Cada uma dessas camadas tem sua própria resistência à transferência de calor, e a temperatura diminui conforme o calor passa por cada uma delas.
Passo 3
Vamos começar calculando a resistência térmica da camada interna (a superfície interna do tubo onde o calor está sendo transferido). A resistência térmica por convecção interna é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor no interior. -
é a área interna do tubo.
Vamos calcular
. Considerando que estamos lidando com calor por unidade de comprimento (
):
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular a resistência térmica do material do tubo. Para condução através do tubo, a resistência térmica é:
Onde:
-
é o diâmetro externo do tubo. -
é o diâmetro interno. -
é a condutividade térmica do aço inoxidável.
Calculando:
Passo 5
Seguimos para a resistência térmica da camada de isolamento. Como é também uma condução, usamos a mesma fórmula:
Onde:
Calculando:
Passo 6
Por último, temos a resistência térmica do ambiente externo devido à convecção e radiação:
Onde:
Então,
Passo 7
Agora que temos todas as resistências térmicas, podemos somá-las para encontrar a resistência total:
Passo 8
Sabemos que a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento é
. A queda de temperatura total (
) pode ser encontrada usando:
Mas queremos a queda de temperatura separada para o tubo e para o isolamento.
Passo 9
Vamos encontrar a queda de temperatura no tubo (
):
E na camada de isolamento (
):
Resposta
A queda de temperatura é de aproximadamente 0,083 °C na tubulação e 253 °C na camada de isolamento.