- Ç) Vapor a escoa em um tubo de aço inoxidável ( ) cujos diâmetros interno e externo são e , respectivamente. O tubo é coberto com isolante de lã de vidro ( ) de de espessura. Calor é perdido para o meio a por convecção natural e por radiação, com coeficiente combinado de transferência de calor por convecção natural e radiação de .K. Tomando o coeficiente de transferência de calor no interior do tubo como sendo , determine a queda de temperatura através da tubulação e da camada de isolamento. . , queda na tubulação: , queda no isolamento:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema que a gente tem aqui é sobre transferência de calor em um tubo de aço inoxidável que está isolado com lã de vidro. A gente precisa descobrir quanto a temperatura diminui tanto no próprio tubo quanto na camada de isolamento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução e convecção de calor. Vamos precisar entender as fórmulas de resistência térmica e como elas se aplicam a sistemas em série, como esse tubo com isolamento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as camadas pelas quais o calor está passando:
  1. Camada interna do tubo: onde o vapor quente está dentro do tubo.
  2. Material do tubo: aço inoxidável.
  3. Isolamento de lã de vidro: envolvendo o tubo.
  4. Ambiente externo: onde o calor é perdido para o ambiente.
Cada uma dessas camadas tem sua própria resistência à transferência de calor, e a temperatura diminui conforme o calor passa por cada uma delas.

Passo 3

Vamos começar calculando a resistência térmica da camada interna (a superfície interna do tubo onde o calor está sendo transferido). A resistência térmica por convecção interna é dada por:
Onde:
  • é o coeficiente de transferência de calor no interior.
  • é a área interna do tubo.
Vamos calcular . Considerando que estamos lidando com calor por unidade de comprimento ( ):
Então,

Passo 4

Agora, vamos calcular a resistência térmica do material do tubo. Para condução através do tubo, a resistência térmica é:
Onde:
  • é o diâmetro externo do tubo.
  • é o diâmetro interno.
  • é a condutividade térmica do aço inoxidável.
Calculando:

Passo 5

Seguimos para a resistência térmica da camada de isolamento. Como é também uma condução, usamos a mesma fórmula:
Onde:
Calculando:

Passo 6

Por último, temos a resistência térmica do ambiente externo devido à convecção e radiação:
Onde:
Então,

Passo 7

Agora que temos todas as resistências térmicas, podemos somá-las para encontrar a resistência total:

Passo 8

Sabemos que a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento é . A queda de temperatura total ( ) pode ser encontrada usando:
Mas queremos a queda de temperatura separada para o tubo e para o isolamento.

Passo 9

Vamos encontrar a queda de temperatura no tubo ( ):
E na camada de isolamento ( ):

Resposta

A queda de temperatura é de aproximadamente 0,083 °C na tubulação e 253 °C na camada de isolamento.

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