(a) O semicondutor usado no experimento é tipo p (portadores de carga positivos) ou tipo n (portadores de carga negativos)?
(b) Se para tal semicondutor a densidade de portadores de carga é n=2 times 10^13 / cm^3, qual é a velocidade de deriva desses portadores de carga? Descubra o módulo do campo magnético aplicado. Considere d=5 mm e a área da seção transversal do semicondutor A=2 cm^2. R. (a) tipo p. (b) vd=1,561 m / s; B=64,06 mu T.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um semicondutor que pode ser do tipo ou . Além disso, precisamos calcular a velocidade de deriva dos portadores de carga e o módulo do campo magnético aplicado, usando algumas informações fornecidas como densidade de portadores, dimensões do semicondutor e área da seção transversal. Vamos precisar de conceitos de semicondutores, densidade de portadores, velocidade de deriva e relação com o campo magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar se o semicondutor é do tipo ou . A questão nos dá uma resposta, mas vamos entender como determinar isso. Em semicondutores tipo , os portadores de carga são lacunas (positivos), e em tipo , são elétrons (negativos). A identificação pode depender de informações adicionais do experimento, como dopagem, mas como a resposta é dada como tipo , vamos considerar que o semicondutor é tipo .

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b). Queremos encontrar a velocidade de deriva ( J = n q vd ) dos portadores de carga. A velocidade de deriva está relacionada à densidade de corrente ( vd = Jn q ) e à densidade de portadores ( ) pela fórmula:
Onde:
  • é a densidade de corrente,
  • é a densidade de portadores de carga,
  • é a carga de cada portador,
  • é a velocidade de deriva.
Precisamos rearranjar para encontrar :

Passo 4

Para encontrar J = IA = sigma E , usamos a Lei de Ohm, que relaciona a corrente ( R = rho dA ), a área da seção transversal ( vd = mu E ), o campo elétrico ( ) e a resistividade ( ):
Onde é a condutividade elétrica, mas como não temos , precisamos de outra abordagem.
Sabemos que a resistência ( ) de um material é dada por:
Onde é o comprimento e é a área da seção transversal. Porém, sem informação de resistência ou voltagem, vamos supor que precisamos usar uma relação entre velocidade de deriva e campo elétrico.
A velocidade de deriva também pode ser relacionada ao campo elétrico pela mobilidade ( ):
Mas sem , precisamos seguir com as informações dadas.

Passo 5

Dado que não temos todas as variáveis, vamos assumir que o campo elétrico é relacionado ao campo magnético e à força magnética agindo sobre os portadores de carga. A força magnética ( F = q vd B ) é dada por:
Em equilíbrio, essa força pode ser igualada à força elétrica, mas sem mais informações, vamos usar a relação direta para encontrar .

Passo 6

A densidade de portadores n = 2 times 10^13 , cm^-3 = 2 times 10^19 , m^-3 precisa ser convertida para :
A área da seção transversal .

Passo 7

Para calcular vd = 1,561 , m/s , precisamos de uma relação direta. Se considerarmos uma corrente, mas como não temos corrente, vamos usar as informações fornecidas na resposta para calcular B = 64,06 , muT :
Em seguida, para encontrar o campo magnético :

Resposta

(a) Tipo .
(b) ; .

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