Se o aquecimento global continuar durante os próximos 100 anos, é provável que parte do gelo polar derreta e a água seja distribuída mais perto do Equador. a) Como isso mudaria o momento de inércia da Terra? b) A duração do dia (uma revolução) aumentaria ou diminuiria?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o aquecimento global e como ele pode fazer com que parte do gelo polar derreta, espalhando mais água perto do Equador. A gente vai precisar usar conceitos de física, especificamente sobre momento de inércia e rotação da Terra. Vamos entender como a distribuição de massa afeta o movimento de rotação do nosso planeta.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre momento de inércia. Esse é um jeito chique de dizer como a massa está distribuída em relação ao eixo de rotação. Quanto mais a massa estiver longe do eixo, maior o momento de inércia. A fórmula básica do momento de inércia para uma esfera como a Terra é:
Onde é o momento de inércia, é a massa da Terra e é o raio.

Passo 3

Agora, se parte do gelo polar derreter e a água se espalhar mais perto do Equador, isso significa que a massa está se movendo de regiões polares para regiões equatoriais. Como o Equador está mais distante do eixo de rotação da Terra, essa redistribuição de massa vai aumentar o momento de inércia. Ou seja, mais massa estará mais longe do centro.

Passo 4

Com o aumento do momento de inércia, a segunda parte da pergunta quer saber sobre a duração do dia. Aqui entra a lei da conservação do momento angular, que diz que se não houver torque externo, o momento angular da Terra deve permanecer constante:
Onde é a velocidade angular.

Passo 5

Como é constante e está aumentando, a velocidade angular deve diminuir para manter a igualdade. Uma velocidade angular menor significa que a Terra está girando mais devagar.

Passo 6

Se a Terra está girando mais devagar, o tempo que leva para completar uma rotação (ou seja, a duração de um dia) vai aumentar. Portanto, os dias seriam ligeiramente mais longos.

Resposta

a) O momento de inércia da Terra aumentaria.
b) A duração do dia aumentaria.

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