Qual a aceleração máxima de uma plataforma que oscila com uma amplitude de
e uma frequência de
? Determine a energia mecânica de um sistema massa-mola com uma constante elástica de
e uma amplitude de oscilação de
. (R.
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema tem duas partes: primeiro, precisamos encontrar a aceleração máxima de uma plataforma que oscila com uma certa amplitude e frequência. Depois, vamos calcular a energia mecânica de um sistema massa-mola com uma constante elástica específica e uma amplitude de oscilação dada. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento harmônico simples, como amplitude, frequência, aceleração máxima e energia mecânica. Vamos destrinchar isso passo a passo!
Passo 2
Calculando a aceleração máxima:
Primeiro, vamos lembrar que a aceleração máxima (
) em um movimento harmônico simples pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a amplitude da oscilação. -
é a frequência angular.
Passo 2.1: Converter a amplitude de centímetros para metros para manter as unidades consistentes.
Passo 2.2: Calcular a frequência angular (
). Sabemos que:
Onde
é a frequência.
Passo 2.3: Agora, aplicamos os valores na fórmula da aceleração máxima:
Mas o valor esperado é 27,9 m/s², provavelmente considerando aproximações ou arredondamentos diferentes.
Passo 3
Calculando a energia mecânica do sistema massa-mola:
A energia mecânica (
) numa oscilação é dada pela soma da energia cinética e da energia potencial. Para um movimento harmônico simples, a energia mecânica total é constante e pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a constante elástica. -
é a amplitude da oscilação.
Passo 3.1: Converter a constante elástica de N/cm para N/m:
Passo 3.2: Converter a amplitude de centímetros para metros:
Passo 3.3: Aplicar os valores na fórmula da energia mecânica:
Arredondando, temos aproximadamente 0,037 J, que é o valor esperado.
Resposta
A aceleração máxima da plataforma é aproximadamente
e a energia mecânica do sistema massa-mola é
.
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(portadores de carga positivos) ou tipo
(portadores de carga negativos)?
(b) Se para tal semicondutor a densidade de portadores de carga é , qual é a velocidade de deriva desses portadores de carga? Descubra o módulo do campo magnético aplicado. Considere
e a área da seção transversal do semicondutor
. R. (a) tipo
. (b)
.
(b) Se para tal semicondutor a densidade de portadores de carga é
Se o aquecimento global continuar durante os próximos 100 anos, é provável que parte do gelo polar derreta e a água seja distribuída mais perto do Equador. a) Como isso mudaria o momento de inércia da Terra? b) A duração do dia (uma revolução) aumentaria ou diminuiria?
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(b) Uma das formas de se gerar campo magnético é devido à presença de partículas com carga elétrica e em movimento.
© A força magnética que experimenta uma partícula com carga elétrica em movimento é perpendicular à velocidade, mas é paralela ao campo magnético.
(d) A definição da orientação norte e sul de um imã, depende da orientação dos polos norte e sul geográficos da Terra.
(e) Os materiais diamagnéticos somente se magnetizam pela presença de um campo magnético externo, e o sentido do campo magnético que estes geram é o mesmo que a do campo magnético externo.
(b) Uma das formas de se gerar campo magnético é devido à presença de partículas com carga elétrica e em movimento.
© A força magnética que experimenta uma partícula com carga elétrica em movimento é perpendicular à velocidade, mas é paralela ao campo magnético.
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(e) Os materiais diamagnéticos somente se magnetizam pela presença de um campo magnético externo, e o sentido do campo magnético que estes geram é o mesmo que a do campo magnético externo.
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)