Os semicondutores GaAs e GaP apresentam estruturas sólidas semelhantes (tipo blenda de zinco) e constituem a base para combinação de uma série de soluções sólidas simbolizadas por GaP
As
. Baseado nas propriedades periódicas dos elementos que os constituem responda:
Para o valor de
o band gap é de aproximadamente 1.7 eV , determine o comprimento de onda da luz que deveria ser emitida de um LED (light-emmiting diode) preparado com esse tipo de sólido.
Para o valor de
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício sobre semicondutores, especificamente sobre GaAs e GaP, que formam uma base para soluções sólidas chamadas GaP
As
. O problema nos dá um valor de
e o band gap (energia de banda proibida) de aproximadamente 1,7 eV. Precisamos descobrir o comprimento de onda da luz que seria emitida por um LED feito com esse material. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia dos fótons e a relação entre energia e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton está relacionada ao comprimento de onda da luz que ele transporta. A fórmula que relaciona energia (
) e comprimento de onda (
) é:
Onde:
-
é a energia do fóton, -
é a constante de Planck ( J·s), -
é a velocidade da luz ( m/s), -
é o comprimento de onda.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o comprimento de onda (
). Então, vamos rearranjar a fórmula para isolar
:
Passo 4
Agora, precisamos ter certeza das unidades que estamos usando. A energia
está em elétron-volts (eV), mas para usar na fórmula, precisamos converter para joules (J). Sabemos que:
Então, vamos converter 1,7 eV para joules:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula para
:
Passo 6
Fazendo as contas:
Passo 7
Convertendo metros para nanômetros (1 m =
nm):
Resposta
O comprimento de onda da luz emitida pelo LED é aproximadamente 730 nm.