Se sen 2x = 1/3 então (sec x) : (sen x) é igual a
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação trigonométrica onde
. A gente precisa descobrir quanto vale
. Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas trigonométricas e propriedades das funções seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
pode ser escrito usando a fórmula do ângulo duplo:
Então, substituindo na nossa equação:
Isso nos dá uma relação entre
e
.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
. Sabemos que
é o inverso do cosseno:
Então,
Agora, precisamos expressar isso de uma forma que a gente possa usar a relação que encontramos no Passo 2.
Passo 4
Da equação
, podemos isolar
:
Agora, substituindo isso na expressão que queremos:
Resposta
Portanto,
é igual a 6.