Sendo o coeficiente de dilatação do metal maior do que o da água, ao se elevar a temperatura de ambos, sem atingir o ponto de ebulição da água, é correto afirmar que:
a) não haverá transbordamento e o copo não ficará completamente cheio de água.
b) não haverá transbordamento, mas o copo continuará completamente cheio de água.
c) haverá transbordamento e o copo continuará completamente cheio de água.
d) haverá transbordamento, mas o copo não ficará completamente cheio de água.
e) é necessário conhecer a forma geométrica do copo para se chegar a uma conclusão.
a) não haverá transbordamento e o copo não ficará completamente cheio de água.
b) não haverá transbordamento, mas o copo continuará completamente cheio de água.
c) haverá transbordamento e o copo continuará completamente cheio de água.
d) haverá transbordamento, mas o copo não ficará completamente cheio de água.
e) é necessário conhecer a forma geométrica do copo para se chegar a uma conclusão.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está perguntando. A pergunta envolve o coeficiente de dilatação, que é uma medida de quanto um material expande ou contrai quando sua temperatura muda. Aqui, sabemos que o coeficiente de dilatação do metal é maior que o da água. A gente precisa descobrir o que acontece quando a temperatura tanto do metal quanto da água aumenta, sem que a água atinja o ponto de ebulição. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de dilatação térmica e como eles afetam o volume de substâncias diferentes quando aquecidas.
Passo 2
Vamos lembrar o que é o coeficiente de dilatação. Ele nos diz o quanto um material vai crescer (ou diminuir) de tamanho quando a temperatura muda. A fórmula básica para dilatação linear é:
Onde:
-
é a variação do comprimento, -
é o coeficiente de dilatação linear, -
é o comprimento inicial, -
é a variação de temperatura.
Para volumes, usamos uma fórmula semelhante, mas consideramos o coeficiente de dilatação volumétrica.
Passo 3
No nosso caso, tanto o metal (o copo) quanto a água vão se expandir quando a temperatura aumenta. Porém, o coeficiente de dilatação do metal é maior que o da água. Isso significa que, para a mesma variação de temperatura, o metal vai se expandir mais do que a água.
Passo 4
Vamos pensar no copo e na água nele dentro. Quando aquecemos ambos:
- Metal: O copo se expande, aumentando seu volume.
- Água: A água também se expande, mas menos que o metal.
Como o copo (metal) está aumentando de tamanho mais do que a água, vai conseguir acomodar a expansão da água sem transbordar. Portanto, mesmo que a água se expanda, o copo ampliado pela dilatação do metal evita que ela transborde.
Passo 5
Agora, analisando as opções:
a) Não haverá transbordamento e o copo não ficará completamente cheio de água.
b) Não haverá transbordamento, mas o copo continuará completamente cheio de água.
c) Haverá transbordamento e o copo continuará completamente cheio de água.
d) Haverá transbordamento, mas o copo não ficará completamente cheio de água.
e) É necessário conhecer a forma geométrica do copo para se chegar a uma conclusão.
a) Não haverá transbordamento e o copo não ficará completamente cheio de água.
b) Não haverá transbordamento, mas o copo continuará completamente cheio de água.
c) Haverá transbordamento e o copo continuará completamente cheio de água.
d) Haverá transbordamento, mas o copo não ficará completamente cheio de água.
e) É necessário conhecer a forma geométrica do copo para se chegar a uma conclusão.
Com base na nossa análise, a opção correta é que não haverá transbordamento e o copo continuará completamente cheio de água.
Resposta
A opção correta é a b) não haverá transbordamento, mas o copo continuará completamente cheio de água.