Sendo e , determine de modo que se tenha .

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema: temos duas funções, e . A matéria aqui é resolução de equações, onde queremos encontrar os valores de que fazem igual a . Para isso, vamos igualar as duas funções e resolver a equação resultante.

Passo 2

Primeiro, igualamos as duas funções:
Substituindo as expressões das funções:

Passo 3

Agora, vamos simplificar a equação. Para fazer isso, vamos trazer todos os termos para um lado da igualdade para formar uma equação igual a zero:
Simplificando:

Passo 4

Temos uma equação quadrática bem simples:
Para resolver, isolamos :

Passo 5

Finalmente, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação. Lembrando que a raiz quadrada tem duas soluções, uma positiva e outra negativa:
Calculando:

Resposta

Os valores de que satisfazem são e .

Exercícios relacionados

Dadas as funções e , determine:
determine de modo que
Dadas as funções e , determine:
e
Dada a função
Determine os valores de , e .
Dadas as funções e , determine:
e