Sendo
e
, determine
de modo que se tenha
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no problema: temos duas funções,
e
. A matéria aqui é resolução de equações, onde queremos encontrar os valores de
que fazem
igual a
. Para isso, vamos igualar as duas funções e resolver a equação resultante.
Passo 2
Primeiro, igualamos as duas funções:
Substituindo as expressões das funções:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a equação. Para fazer isso, vamos trazer todos os termos para um lado da igualdade para formar uma equação igual a zero:
Simplificando:
Passo 4
Temos uma equação quadrática bem simples:
Para resolver, isolamos
:
Passo 5
Finalmente, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação. Lembrando que a raiz quadrada tem duas soluções, uma positiva e outra negativa:
Calculando:
Resposta
Os valores de
que satisfazem
são
e
.