Dadas as funções e , determine:
determine de modo que

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem duas funções: e . A tarefa é encontrar os valores de que fazem com que . Isso é um problema de álgebra envolvendo equações quadráticas. Para resolver, vamos precisar usar a Fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta ótima para achar as raízes de uma equação do segundo grau.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar a equação que precisamos resolver:
Aqui, identificamos os coeficientes da equação quadrática:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Fórmula de Bhaskara para encontrar os valores de . A Fórmula de Bhaskara é:
Essa fórmula nos dá as soluções de qualquer equação quadrática .

Passo 4

Vamos calcular o discriminante ( ) que está dentro da raiz quadrada:
Como o discriminante é positivo, sabemos que a equação tem duas soluções reais distintas.

Passo 5

Agora, aplicamos os valores na Fórmula de Bhaskara:
Vamos calcular as duas possibilidades:
  1. Primeira solução:
  1. Segunda solução:

Resposta

Os valores de que satisfazem são:

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Dadas as funções e , determine:
e
Dadas as funções e , determine:
determine de modo que
Sendo e , determine de modo que se tenha .
Dada a função
Determine os valores de , e .