Dadas as funções
e
, determine:
determine
de modo que
determine
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem duas funções:
e
. A tarefa é encontrar os valores de
que fazem com que
. Isso é um problema de álgebra envolvendo equações quadráticas. Para resolver, vamos precisar usar a Fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta ótima para achar as raízes de uma equação do segundo grau.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar a equação que precisamos resolver:
Aqui, identificamos os coeficientes da equação quadrática:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Fórmula de Bhaskara para encontrar os valores de
. A Fórmula de Bhaskara é:
Essa fórmula nos dá as soluções de qualquer equação quadrática
.
Passo 4
Vamos calcular o discriminante (
) que está dentro da raiz quadrada:
Como o discriminante é positivo, sabemos que a equação tem duas soluções reais distintas.
Passo 5
Agora, aplicamos os valores na Fórmula de Bhaskara:
Vamos calcular as duas possibilidades:
- Primeira solução:
- Segunda solução:
Resposta
Os valores de
que satisfazem
são: