Sendo
e
, é correto afirmar:
Passo 1
Ok, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos dois conjuntos:
-
: todos os números reais entre -2 e 3, incluindo -2 mas sem incluir 3. -
: todos os números inteiros entre -2 e 3, sem incluir -2 mas incluindo 3.
Queremos verificar se a interseção desses dois conjuntos (
) é igual a
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa interseção de conjuntos. A interseção (
) contém todos os elementos que estão em A e em B ao mesmo tempo.
Passo 3
Vamos analisar o conjunto
. Ele contém números inteiros tais que:
-
Isso significa que.
Passo 4
Agora, vamos ver quais desses elementos de
também estão em
. Como
inclui todos os números reais entre -2 e 3, incluindo -2 mas sem incluir 3, qualquer número de
que esteja dentro desse intervalo também estará em
.
Passo 5
Vamos verificar cada elemento de
:
- -1: está em
porque . - 0: está em
porque . - 1: está em
porque . - 2: está em
porque . - 3: aqui temos um detalhe!
está em , mas em , o 3 não está incluído ( ). Então, não pertence a .
Passo 6
Portanto, a interseção
será
.
Passo 7
Comparando com
, vemos que a interseção não inclui o 3. Logo,
.
Resposta
Não,
não é igual a
. A interseção
, enquanto
.
Exercícios relacionados
Dados os conjuntos
e
, determine:
-
dos candidatos eram do sexo masculino; -
dos candidatos optaram por Engenharia; -
dos candidatos à Administração eram do sexo masculino; - 300 mulheres optaram por Administração.
Calcule o número de candidatos do sexo masculino que optou por Engenharia nesse vestibular.
Se um conjunto
possui
elementos, então o conjunto
, das partes de
, possui
elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de
?
Numa universidade estudam, nos diversos cursos oferecidos, 1500 alunos. Destes, 35 cursam Engenharia Elétrica, 30 cursam Engenharia Civil e 8 cursam ambos os cursos. O número de estudantes da universidade que não estuda em nenhum dos dois cursos é:
1427
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