Sendo x1 e x2 as raízes da equação x²-x-12=0, o resultado da soma x1 + x2 é
a) 1.
b) 3.
c) 4.
d) 7.
e) 12.
a) 1.
b) 3.
c) 4.
d) 7.
e) 12.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma equação quadrática do tipo $ x^2 - x - 12 = 0 $ e queremos encontrar a soma das raízes dessa equação, que são $ x_1 $ e $ x_2 $. Para isso, vamos usar um conteúdo da matéria de Equações do 2º Grau, especificamente a fórmula que relaciona os coeficientes da equação com as suas raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para qualquer equação quadrática da forma $ ax^2 + bx + c = 0 $, a soma das raízes $ x_1 + x_2 $ é igual a $ -\frac{b}{a} $. Isso vem da fórmula de Vieta, que facilita muito a gente a encontrar somas e produtos das raízes sem precisar calcular as raízes individualmente.
Passo 3
Agora, vamos identificar os coeficientes da nossa equação $ x^2 - x - 12 = 0 $. Aqui, temos:
- $ a = 1 $ (coeficiente de $ x^2 $)
- $ b = -1 $ (coeficiente de $ x $)
- $ c = -12 $ (termo constante)
Usando a fórmula da soma das raízes:
Resposta
A soma das raízes $ x_1 + x_2 $ é 1. Portanto, a alternativa correta é a) 1.