A sequência de Fibonacci é bastante utilizada para exemplificar sequências definidas por recorrência, ou seja, sequências em que se pode determinar um termo a partir do conhecimento de termos anteriores. No caso da sequência de Fibonacci, escreve-se que Tn+2 = Tn+1 + Tn, desse modo, pode-se obter um termo qualquer conhecendo-se os dois termos anteriores. Considerando o exposto acima, determine o termo T2021 da sequência de Fibonacci, sabendo que T2018 = m e T2020 = p.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a Sequência de Fibonacci! A gente sabe que na Fibonacci, cada termo é a soma dos dois anteriores. Aqui, precisamos descobrir o valor de $ T_{2021} $ sabendo que $ T_{2018} = m $ e $ T_{2020} = p $. Para isso, vamos usar a relação de recorrência da sequência de Fibonacci.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como a sequência de Fibonacci funciona. A regra é:
Tn+2 = Tn+1 + Tn
Isso significa que qualquer termo depois dos dois primeiros é a soma dos dois anteriores.

Passo 3

Sabemos que $ T_{2020} = p $ e $ T_{2018} = m $. Queremos encontrar $ T_{2021} $. Para isso, vamos precisar encontrar o valor de $ T_{2019} $, já que:
T2020 = p

Passo 4

Vamos rearranjar a equação para descobrir $ T_{2019} $:
T2019
Então, $ T_{2019} = p - m $.

Passo 5

Agora, para encontrar $ T_{2021} $, usamos a relação de Fibonacci novamente:
T2021
Substituindo os valores que temos:
T2021 = T2020 + T2019

Resposta

O termo $ T_{2021} $ da sequência de Fibonacci é:
T2021

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