Um ser humano médio pesa cerca de 650 N. Se dois seres assim carregassem, cada qual, 1 C de excesso de carga elétrica, um positivo e outro negativo, qual deveria ser a distância entre eles para que a atração elétrica fosse igual ao seus pesos? Considere k =N.m²/C².
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física que envolve forças elétricas e peso. O enunciado fala que um ser humano médio pesa cerca de 650 N e que duas pessoas, cada uma com uma carga elétrica de 1 C (uma positiva e outra negativa), querem saber qual a distância entre elas para que a força de atração elétrica seja igual ao peso delas. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica (
) entre duas cargas é diretamente proporcional ao produto das cargas (
e
) e inversamente proporcional ao quadrado da distância (
) entre elas. A fórmula é:
Onde:
-
é a constante de Coulomb ( ) -
e são as cargas -
é a distância entre as cargas
Passo 3
No exercício, queremos que a força elétrica seja igual ao peso das pessoas, ou seja,
. Além disso, cada pessoa tem uma carga de 1 C, uma positiva e outra negativa. Então,
e
. Como estamos falando da magnitude da força, podemos ignorar o sinal negativo.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula da Lei de Coulomb:
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a equação para isolá-lo.
Passo 5
Rearranjando a equação para resolver
:
Agora, fazemos as contas:
Passo 6
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
A distância entre as duas pessoas deve ser aproximadamente 3.718 quilômetros para que a atração elétrica seja igual ao peso delas.