Um ser humano médio pesa cerca de 650 N. Se dois seres assim carregassem, cada qual, 1 C de excesso de carga elétrica, um positivo e outro negativo, qual deveria ser a distância entre eles para que a atração elétrica fosse igual ao seus pesos? Considere k =N.m²/C².

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física que envolve forças elétricas e peso. O enunciado fala que um ser humano médio pesa cerca de 650 N e que duas pessoas, cada uma com uma carga elétrica de 1 C (uma positiva e outra negativa), querem saber qual a distância entre elas para que a força de atração elétrica seja igual ao peso delas. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica ( Fe) entre duas cargas é diretamente proporcional ao produto das cargas ( q1 e q2) e inversamente proporcional ao quadrado da distância ( r) entre elas. A fórmula é:
Fe = k cdot |q1 cdot q2|r^2
Onde:
  • k é a constante de Coulomb ( 8.988 times 10^9 , Ncdotm^2/C^2)
  • q1 e q2 são as cargas
  • r é a distância entre as cargas

Passo 3

No exercício, queremos que a força elétrica seja igual ao peso das pessoas, ou seja, Fe = 650 , N. Além disso, cada pessoa tem uma carga de 1 C, uma positiva e outra negativa. Então, q1 = 1 , C e q2 = -1 , C. Como estamos falando da magnitude da força, podemos ignorar o sinal negativo.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da Lei de Coulomb:
650 = 8.988 times 10^9 cdot 1 cdot 1r^2
Queremos encontrar r, então vamos rearranjar a equação para isolá-lo.

Passo 5

Rearranjando a equação para resolver r^2:
r^2 = 8.988 times 10^9 cdot 1 cdot 1650
Agora, fazemos as contas:
r^2 = 8.988 times 10^9650 approx 1.381 times 10^7 , m^2

Passo 6

Para encontrar r, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
r = raiz1.381 times 10^7 approx 3718 , m

Resposta

A distância entre as duas pessoas deve ser aproximadamente 3.718 quilômetros para que a atração elétrica seja igual ao peso delas.

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