Estima-se que o campo eletrico produzido pela terra ,nas vizinhanças de sua superficie ,seja 150N/C,verticalmente,apontando para baixo. Que carga deveria ter uma moeda de massa 1,5 para que a força elétrica sobre ela equilibrasse a força gravitacional?(use g=10m/s²)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pede para encontrar a carga elétrica que uma moeda de massa 1,5 kg precisa ter para que a força elétrica que atua nela equilibre a força gravitacional da Terra. Estamos trabalhando com conceitos de força elétrica e força gravitacional, e vamos precisar usar algumas fórmulas básicas da física para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as duas forças envolvidas:
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Força Gravitacional (F_grav): Essa é a força com que a Terra puxa a moeda para baixo devido à gravidade. A fórmula para calcular essa força é:Onde:
- $ m $ é a massa da moeda (1,5 kg)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
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Força Elétrica (F_elet): Essa é a força que atua sobre a moeda devido ao campo elétrico da Terra. A fórmula para essa força é:Onde:
- $ E $ é a intensidade do campo elétrico (150 N/C)
- $ q $ é a carga elétrica da moeda que queremos encontrar
Passo 3
Para que as duas forças se equilibrem, elas devem ser iguais em intensidade e opostas em direção. Então, podemos igualar as duas fórmulas:
Passo 4
Agora, vamos isolar a carga $ q $ na equação para encontrar seu valor:
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Resposta
A moeda precisa ter uma carga de 0,1 Coulombs para que a força elétrica equilibre a força gravitacional.