Qual seria se a cadeira tivesse velocidade angular inicial nula, aceleração angular constante e completasse a primeira revolução em

Passo 1

Vamos resolver um exercício de cinemática rotacional. A questão pede para encontrar a velocidade angular de uma cadeira que começa parada, tem aceleração angular constante , e completa uma revolução em 3 segundos. Para isso, vamos precisar usar as equações de movimento rotacional com aceleração angular constante.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que uma revolução completa corresponde a um deslocamento angular de radianos. Como a cadeira começa com velocidade angular inicial nula e tem aceleração angular constante, podemos usar a seguinte equação para o deslocamento angular :
Aqui, é o deslocamento inicial (que é zero), é a velocidade angular inicial (também zero), e é a aceleração angular.

Passo 3

Substituindo os valores conhecidos na equação:
Como a cadeira completa a revolução em 3 segundos, . Vamos substituir:
Agora, resolvendo para :

Passo 4

Com a aceleração angular encontrada, podemos determinar a velocidade angular usando a equação da velocidade angular com aceleração constante:
Como a velocidade inicial , temos:
Substituindo o valor de :

Resposta

A velocidade angular da cadeira em função do tempo é:

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No projeto de um carro de fórmula 1, você ficou responsável por projetar um eixo que é submetido a carregamento de torção. Deverá ser utilizado o material A da tabela acima para o eixo, podendo o mesmo ser vazado ou sólido. O torque aplicado é de 1350 N.m e o giro máximo que a barra pode sofrer é de .
A) Determine o diâmetro da barra sólida ;
B) Determine o diâmetro externo do tubo , considerando que o diâmetro interno é .
Determinar os esforços axiais nas barras. Utilize o método dos nós.
Determine expressões para os os vetores unitários e em função do ângulo e dos versores de base e
Calcule as coordenadas de um vetor que aponta de para .