Qual seria se a cadeira tivesse velocidade angular inicial nula, aceleração angular constante e completasse a primeira revolução em
Passo 1
Vamos resolver um exercício de cinemática rotacional. A questão pede para encontrar a velocidade angular de uma cadeira que começa parada, tem aceleração angular constante , e completa uma revolução em 3 segundos. Para isso, vamos precisar usar as equações de movimento rotacional com aceleração angular constante.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que uma revolução completa corresponde a um deslocamento angular de radianos. Como a cadeira começa com velocidade angular inicial nula e tem aceleração angular constante, podemos usar a seguinte equação para o deslocamento angular :
Aqui, é o deslocamento inicial (que é zero), é a velocidade angular inicial (também zero), e é a aceleração angular.
Passo 3
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Como a cadeira completa a revolução em 3 segundos, . Vamos substituir:
Agora, resolvendo para :
Passo 4
Com a aceleração angular encontrada, podemos determinar a velocidade angular usando a equação da velocidade angular com aceleração constante:
Como a velocidade inicial , temos:
Substituindo o valor de :
Resposta
A velocidade angular da cadeira em função do tempo é: