Seria possível que uma amostra de
de argônio gasoso, em um vaso de volume igual a 20 L , exercesse uma pressão de 40 atm , a
, se set comportamento fosse ideal? que pressão teria o argônio se fosse gás de van Der Waals? Dados:
atm.
e
. (2,0 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pergunta se uma quantidade de 39,95 g de argônio, dentro de um recipiente de 20 litros, consegue exercer uma pressão de 40 atm a 50°C, assumindo que o gás se comporta de forma ideal. Além disso, queremos saber qual seria essa pressão se considerarmos o argônio como um gás real usando a equação de van der Waals. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e a Equação de van der Waals.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quantos mols de argônio temos na amostra. A massa molar do argônio (Ar) é aproximadamente 39,95 g/mol. Para encontrar o número de mols (
), usamos a fórmula:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Agora, substituímos os valores na equação:
Calculando isso:
Passo 4
Viu só? Se o argônio se comportasse como um gás ideal, a pressão seria aproximadamente 1,32 atm, bem menor que os 40 atm mencionados no enunciado. Isso significa que, na realidade, o argônio não está se comportando como um gás ideal.
Agora, vamos usar a Equação de van der Waals para considerar as interações reais entre as moléculas do gás. A equação é:
Onde:
-
e são constantes específicas do gás (para o argônio, e ).
Vamos reorganizar a equação para encontrar
:
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
- Primeiro termo:
- Segundo termo:
Agora, subtraindo os dois termos:
Resposta
Se o argônio fosse um gás ideal, a pressão seria aproximadamente 1,32 atm, o que é menor do que os 40 atm mencionados. Considerando o comportamento real com a equação de van der Waals, a pressão do argônio seria aproximadamente 1,32 atm.