O serviço de atendimento de uma instituição de saúde recebe, em média, 8 reclamações em cada período de 8 horas. Qual a probabilidade de, num período de uma hora:
Não ser recebida nenhuma reclamação;
Não ser recebida nenhuma reclamação;
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente sabe que o serviço de atendimento de uma instituição de saúde recebe, em média, 8 reclamações em cada período de 8 horas. O conteúdo que vamos usar aqui é a Distribuição de Poisson, que é uma ferramenta estatística usada para calcular a probabilidade de eventos que acontecem de forma aleatória em um determinado intervalo de tempo ou espaço. Precisamos descobrir a probabilidade de não receber nenhuma reclamação em um período de uma hora.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a taxa média de reclamações por hora. Sabemos que são 8 reclamações em 8 horas, então:
Aqui,
representa a taxa média de ocorrências por unidade de tempo, que no nosso caso é por hora.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da Distribuição de Poisson para calcular a probabilidade de ocorrer exatamente
eventos (neste caso,
reclamações) em um intervalo de tempo específico. A fórmula é:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A probabilidade de não ser recebida nenhuma reclamação em um período de uma hora é aproximadamente 0,3679 ou 36,79%.