O serviço de atendimento de uma instituição de saúde recebe, em média, 8 reclamações em cada período de 8 horas. Qual a probabilidade de, num período de uma hora:
Não ser recebida nenhuma reclamação;

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente sabe que o serviço de atendimento de uma instituição de saúde recebe, em média, 8 reclamações em cada período de 8 horas. O conteúdo que vamos usar aqui é a Distribuição de Poisson, que é uma ferramenta estatística usada para calcular a probabilidade de eventos que acontecem de forma aleatória em um determinado intervalo de tempo ou espaço. Precisamos descobrir a probabilidade de não receber nenhuma reclamação em um período de uma hora.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a taxa média de reclamações por hora. Sabemos que são 8 reclamações em 8 horas, então:
lambda = 8 reclamações8 horas = 1 reclamação por hora çõçã
Aqui, lambda representa a taxa média de ocorrências por unidade de tempo, que no nosso caso é por hora.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da Distribuição de Poisson para calcular a probabilidade de ocorrer exatamente k eventos (neste caso, k = 0 reclamações) em um intervalo de tempo específico. A fórmula é:
P(k) = e^-lambda lambda^kk!
Substituindo os valores que temos:
P(0) = e^-1 times 1^00! = e^-1 times 11 = e^-1

Resposta

A probabilidade de não ser recebida nenhuma reclamação em um período de uma hora é aproximadamente 0,3679 ou 36,79%.

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