Sete gramas de nitrogênio, 16,0 g de oxigênio e 3,30 g de hidrogênio são introduzidos num frasco vazio, de volume igual a 80 litros e a 50 oC. Qual a pressão parcial de cada gás na mistura e qual a pressão total respectivamente?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos 7 gramas de nitrogênio ( N2), 16,0 gramas de oxigênio ( O2) e 3,30 gramas de hidrogênio ( H2) introduzidos em um frasco de 80 litros a 50°C. Precisamos encontrar a pressão parcial de cada gás na mistura e a pressão total.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de gás e temperatura. Precisamos calcular a quantidade de mols de cada gás e então aplicar a fórmula da pressão parcial.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de cada gás usando a fórmula:
n = mM
Onde:
  • n é o número de mols,
  • m é a massa do gás,
  • M é a massa molar do gás.
Nitrogênio ( N2):
A massa molar do N2 é aproximadamente 28,0 , g/mol.
nN2 = 7,0 , g28,0 , g/mol = 0,25 , mol

Passo 3

Oxigênio ( O2):
A massa molar do O2 é aproximadamente 32,0 , g/mol.
nO2 = 16,0 , g32,0 , g/mol = 0,5 , mol

Passo 4

Hidrogênio ( H2):
A massa molar do H2 é aproximadamente 2,0 , g/mol.
nH2 = 3,30 , g2,0 , g/mol = 1,65 , mol

Passo 5

Agora que temos a quantidade de mols de cada gás, vamos calcular a pressão parcial de cada um usando a Lei dos Gases Ideais:
P = nRTV
Onde:
  • P é a pressão,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases ( 0,0821 , L cdot atm cdot mol^-1 cdot K^-1),
  • T é a temperatura em Kelvin,
  • V é o volume.
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 50°C + 273,15 = 323,15 , K

Passo 6

Pressão parcial do Nitrogênio ( N2):
PN2 = 0,25 , mol times 0,0821 , L cdot atm cdot mol^-1 cdot K^-1 times 323,15 , K80 , L = 6,61880 approx 0,0827 , atm

Passo 7

Pressão parcial do Oxigênio ( O2):
PO2 = 0,5 , mol times 0,0821 , L cdot atm cdot mol^-1 cdot K^-1 times 323,15 , K80 , L = 13,23680 approx 0,165 , atm

Passo 8

Pressão parcial do Hidrogênio ( H2):
PH2 = 1,65 , mol times 0,0821 , L cdot atm cdot mol^-1 cdot K^-1 times 323,15 , K80 , L = 43,6480 approx 0,545 , atm

Passo 9

Para encontrar a pressão total da mistura gasosa, somamos as pressões parciais de cada gás:
PTotal = PN2 + PO2 + PH2 = 0,0827 , atm + 0,165 , atm + 0,545 , atm = 0,792 , atm

Resposta

A pressão parcial de nitrogênio é aproximadamente 0,0827 , atm, a de oxigênio é aproximadamente 0,165 , atm, a de hidrogênio é aproximadamente 0,545 , atm, e a pressão total da mistura é aproximadamente 0,792 , atm.

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