- Sía matervar que pornum us número relationomente puqueno de elítrans de conduciar, mas re tormam bans condutares guando doppados cam autios stomes que fornecem elitrons hivres.
Passo 1
Então, galera, vamos lá! O enunciado fala sobre um material que tem poucos elétrons de condução, mas que ganha mais condutividade quando a gente adiciona certos átomos que liberam elétrons livres. Isso está relacionado com a matéria de semicondutores e dopagem. Para resolver, vamos precisar entender como funciona a dopagem em semicondutores e calcular a concentração de elétrons livres após a dopagem.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar o que é dopagem. Dopagem é o processo de adicionar impurezas a um semicondutor puro para alterar suas propriedades elétricas. Existem dois tipos principais: dopagem doadora (n-type) e dopagem aceitora (p-type). No nosso caso, estamos falando de dopagem doadora, onde adicionamos átomos que fornecem elétrons extras, aumentando a concentração de elétrons livres.
Passo 3
Vamos supor que temos um material semicondutor puro com uma concentração de portadores de carga
. Quando dopamos com átomos doadores, cada átomo doador fornece um elétron livre adicional. Se a concentração de átomos doadores for
, então a nova concentração de elétrons livres será aproximadamente
, assumindo que a temperatura é constante e que a dopagem é suficiente para que todos os doadores ionizem.
Passo 4
Para calcular a concentração de elétrons livres após a dopagem, usamos a relação
. Isso porque cada átomo doador libera um elétron, aumentando diretamente a concentração de elétrons livres no material. Portanto, se sabemos quantos átomos doadores adicionamos por unidade de volume, essa será a nossa nova concentração de elétrons.
Passo 5
Vamos aplicar uma fórmula simples para exemplificar. Suponha que adicionamos
de átomos doadores. Então, a concentração de elétrons livres será:
Resposta
A concentração de elétrons livres após a dopagem é de aproximadamente
.