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Passo 1

Então, galera, vamos lá! O enunciado fala sobre um material que tem poucos elétrons de condução, mas que ganha mais condutividade quando a gente adiciona certos átomos que liberam elétrons livres. Isso está relacionado com a matéria de semicondutores e dopagem. Para resolver, vamos precisar entender como funciona a dopagem em semicondutores e calcular a concentração de elétrons livres após a dopagem.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o que é dopagem. Dopagem é o processo de adicionar impurezas a um semicondutor puro para alterar suas propriedades elétricas. Existem dois tipos principais: dopagem doadora (n-type) e dopagem aceitora (p-type). No nosso caso, estamos falando de dopagem doadora, onde adicionamos átomos que fornecem elétrons extras, aumentando a concentração de elétrons livres.

Passo 3

Vamos supor que temos um material semicondutor puro com uma concentração de portadores de carga . Quando dopamos com átomos doadores, cada átomo doador fornece um elétron livre adicional. Se a concentração de átomos doadores for , então a nova concentração de elétrons livres será aproximadamente , assumindo que a temperatura é constante e que a dopagem é suficiente para que todos os doadores ionizem.

Passo 4

Para calcular a concentração de elétrons livres após a dopagem, usamos a relação . Isso porque cada átomo doador libera um elétron, aumentando diretamente a concentração de elétrons livres no material. Portanto, se sabemos quantos átomos doadores adicionamos por unidade de volume, essa será a nossa nova concentração de elétrons.

Passo 5

Vamos aplicar uma fórmula simples para exemplificar. Suponha que adicionamos n approx ND = 1 times 10^16 , elétrons/cm^3 é de átomos doadores. Então, a concentração de elétrons livres será:
é

Resposta

A concentração de elétrons livres após a dopagem é de aproximadamente é.

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