Beleza, vamos lá! A gente tem uma matriz chamada Σ, que é uma matriz quadrada de tamanho 3x3:
Sigma=[lll 4 & 0 & 0 0 & 9 & 0 0 & 0 & 1 ]
O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a inversa dessa matriz, ou seja, Sigma^-1. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente sobre matrizes diagonais e inversas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a matriz Σ é uma matriz diagonal. Isso significa que todos os elementos fora da diagonal principal (que vai do canto superior esquerdo ao inferior direito) são zero. Matematicamente, uma matriz diagonal tem a forma:
Agora, para encontrar a inversa de uma matriz diagonal, é bem tranquilo. A inversa de uma matriz diagonal é simplesmente outra matriz diagonal onde cada elemento na diagonal é o inverso multiplicativo do elemento correspondente na matriz original. Ou seja, se D é a matriz diagonal original, então sua inversa D^-1 será: