Qual é o significado físico da divergência da velocidade ( nabla cdot V )?
(a) Taxa de variação temporal do volume de um elemento de fluido em movimento por unidade de volume
(b) Velocidade angular de um elemento de fluido
© Taxa de variação da pressão
(d) Taxa de variação da temperatura

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pergunta qual é o significado físico da divergência da velocidade ( nabla cdot V ). Isso está relacionado ao estudo de fluidos na física, especificamente no campo da dinâmica dos fluidos. Para resolver, vamos lembrar o que é divergência e como ela se relaciona com o comportamento do fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a divergência de um campo vetorial. A divergência, representada por nabla cdot V, mede como o campo está “espalhando” ou “convergindo” em torno de um ponto. Se a divergência for positiva, é como se o fluido estivesse saindo de um ponto; se for negativa, entrando.

Passo 3

No contexto da velocidade de um fluido, a divergência ajuda a identificar se o fluido está se expandindo ou contraindo em um determinado volume. Se considerarmos um pequeno elemento de volume no fluido, a divergência da velocidade nos indica a taxa de variação do volume desse elemento ao longo do tempo.

Passo 4

Agora, vamos ligar isso às alternativas da questão:
  • (a) Fala sobre a taxa de variação temporal do volume por unidade de volume. Isso está diretamente relacionado ao que acabamos de explicar sobre a divergência da velocidade.
  • (b) Menciona a velocidade angular, que está mais relacionada ao giro do fluido, não à divergência.
  • © Refere-se à taxa de variação da pressão, que é uma coisa diferente.
  • (d) Trata da taxa de variação da temperatura, também não está ligada diretamente à divergência da velocidade.

Passo 5

Com base nessa análise, vemos que a alternativa (a) é a que melhor descreve o significado físico da divergência da velocidade no contexto dos fluidos.

Resposta

A alternativa correta é a (a).

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