Qual das alternativas descreve melhor a vorticidade?
(a) Duas vezes a velocidade angular
(b) Metade da velocidade angular
© Igual à velocidade angular
(d) Independente da velocidade angular
(a) Duas vezes a velocidade angular
(b) Metade da velocidade angular
© Igual à velocidade angular
(d) Independente da velocidade angular
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício está perguntando qual alternativa descreve melhor a vorticidade. Para resolver isso, a gente precisa entender o que é vorticidade e como ela se relaciona com a velocidade angular. Vamos precisar conhecer um pouquinho de dinâmica de fluidos para isso.
Passo 2
Primeiro, bora entender o que é vorticidade. Vorticidade é uma medida de quanta “giro” tem em um fluido. Imagine uma água girando em um redemoinho, a vorticidade te diz quão intenso é esse giro.
Passo 3
Agora, a velocidade angular é a taxa de rotação de um objeto ao redor de um eixo. Em outras palavras, é quão rápido algo está girando.
Passo 4
Na teoria da dinâmica dos fluidos, a vorticidade (
) é definida matematicamente como o rotacional do campo de velocidade (
):
Em muitos casos simples, como o fluxo circular uniforme, a vorticidade é duas vezes a velocidade angular (
):
Passo 5
Então, aplicando essa relação, vemos que a vorticidade é igual a duas vezes a velocidade angular. Comparando com as alternativas:
(a) Duas vezes a velocidade angular
(b) Metade da velocidade angular
© Igual à velocidade angular
(d) Independente da velocidade angular
(b) Metade da velocidade angular
© Igual à velocidade angular
(d) Independente da velocidade angular
Resposta
A alternativa (a) Duas vezes a velocidade angular descreve melhor a vorticidade.