Qual das alternativas descreve melhor a vorticidade?
(a) Duas vezes a velocidade angular
(b) Metade da velocidade angular
© Igual à velocidade angular
(d) Independente da velocidade angular

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício está perguntando qual alternativa descreve melhor a vorticidade. Para resolver isso, a gente precisa entender o que é vorticidade e como ela se relaciona com a velocidade angular. Vamos precisar conhecer um pouquinho de dinâmica de fluidos para isso.

Passo 2

Primeiro, bora entender o que é vorticidade. Vorticidade é uma medida de quanta “giro” tem em um fluido. Imagine uma água girando em um redemoinho, a vorticidade te diz quão intenso é esse giro.

Passo 3

Agora, a velocidade angular é a taxa de rotação de um objeto ao redor de um eixo. Em outras palavras, é quão rápido algo está girando.

Passo 4

Na teoria da dinâmica dos fluidos, a vorticidade ( omega) é definida matematicamente como o rotacional do campo de velocidade ( v):
omega = nabla times v
Em muitos casos simples, como o fluxo circular uniforme, a vorticidade é duas vezes a velocidade angular ( Omega):
omega = 2Omega

Passo 5

Então, aplicando essa relação, vemos que a vorticidade é igual a duas vezes a velocidade angular. Comparando com as alternativas:
(a) Duas vezes a velocidade angular
(b) Metade da velocidade angular
© Igual à velocidade angular
(d) Independente da velocidade angular

Resposta

A alternativa (a) Duas vezes a velocidade angular descreve melhor a vorticidade.

Exercícios relacionados