Define-se o ano-luz como a distância que a luz percorre em um ano. Calcule a distância em quilômetros até a estrela mais próxima, chamada Proxima Centauri, que está a 4,24 anos-luz de nós. A velocidade da luz é aproximadamente .

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre o ano-luz, que é a distância que a luz percorre em um ano. Nosso objetivo é calcular a distância até a estrela mais próxima, Proxima Centauri, que está a 4,24 anos-luz de nós. Para isso, vamos precisar da velocidade da luz, que é aproximadamente , e transformar essa informação para chegar em quilômetros.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um ano-luz. Um ano-luz é a distância que a luz viaja em um ano. Para calcular isso, precisamos saber quantos segundos tem um ano, já que a velocidade da luz está em metros por segundo.

Passo 3

Vamos calcular quantos segundos tem em um ano. Sabemos que:
  • 1 minuto tem 60 segundos,
  • 1 hora tem 60 minutos,
  • 1 dia tem 24 horas,
  • 1 ano tem 365 dias (ignorando anos bissextos para simplificar).
Então:

Passo 4

Vamos calcular isso passo a passo:
Então, um ano tem segundos.

Passo 5

Agora, vamos calcular a distância que a luz percorre em um ano, ou seja, um ano-luz. Para isso, multiplicamos a velocidade da luz pelo número de segundos em um ano:

Passo 6

Fazendo a multiplicação:
Então, um ano-luz é aproximadamente metros.

Passo 7

Como queremos a distância em quilômetros, precisamos converter metros para quilômetros. Sabemos que:
ô
Então, dividimos o valor em metros por :

Passo 8

Agora, para achar a distância até Proxima Centauri, que está a 4,24 anos-luz, multiplicamos a distância de um ano-luz por 4,24:
âé

Passo 9

Fazendo essa multiplicação:
ô

Resposta

A distância até a estrela Proxima Centauri é de aproximadamente quilômetros.

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