Silvio decidiu iniciar um novo negócio com a venda de anéis e brincos feitos de ouro. Para montar seu negócio, ele recorreu à sua amiga Lais, que lhe emprestou R$ 15.000,00. Esse empréstimo foi feito a juros simples, com uma taxa de 5% a.a. Suponha que ele consiga pagar a sua amiga após 6 meses, o valor da sua dívida será de:
A) R$ 16.000,00
B) R$ 15.750,00
C) R$ 18.750,00
D) R$ 15.375,00
E) R$ 17.500,00

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão fala sobre Silvio que pegou um empréstimo de R$ 15.000,00 com juros simples de 5% ao ano e vai pagar depois de 6 meses. A gente precisa descobrir quanto ele vai ter que pagar no total. Para isso, vamos usar o conceito de Juros Simples.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona o cálculo de juros simples. A fórmula é:
J = P times i times t
Onde:
  • $ J $ é o valor dos juros
  • $ P $ é o principal (o valor que foi emprestado)
  • $ i $ é a taxa de juros por período
  • $ t $ é o tempo

Passo 3

Agora, vamos identificar cada parte da fórmula com os valores do problema:
  • $ P = 15.000 $ reais
  • $ i = 5% $ ao ano, mas como o tempo é de 6 meses (meio ano), a taxa para meio ano será metade de 5%, ou seja, $ 2,5% $. Em decimal, isso é $ 0,025 $.
  • $ t = 0,5 $ anos (já que 6 meses é meio ano)

Passo 4

Vamos calcular os juros usando a fórmula:
J = 15.000 times 0,05 times 0,5
J = 15.000 times 0,025
J = 375
Então, os juros são R$ 375,00.

Passo 5

Agora, para encontrar o valor total que Silvio vai pagar, somamos o principal com os juros:
Valor , Total = P + J
Valor , Total = 15.000 + 375
Valor , Total = 15.375

Resposta

Silvio vai pagar um total de R$ 15.375,00, que corresponde à opção D).

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