Simplifique a equação para o balanço de energia (sistema aberto) para cada um dos seguintes casos, considerando que o fluido é o sistema. Justifique sua resposta. Quando os termos de calor e trabalho de eixo forem diferentes de zero, especifique se são positivos ou negativos e justifique sua resposta.
Vapor de água entra em uma turbina rotatoria, fazendo girar um eixo conectado a um gerador. A entrada e a saida de vapor na turbina estão situadas na mesma altura. Alguma energia se perde para as vizinhanças na forma de calor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente simplificar a equação de balanço de energia para um sistema aberto, onde o fluido é o vapor de água que entra e sai de uma turbina rotativa. Além disso, o vapor está na mesma altura na entrada e na saída, e tem uma perda de energia na forma de calor para o ambiente. Vamos precisar usar os conceitos de balanço de energia para sistemas abertos e entender como o calor e o trabalho atuam nesse cenário.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação geral do balanço de energia para um sistema aberto:
dotQ - dotW = De
Aqui, dotQ é a taxa de transferência de calor, dotW é a taxa de realização de trabalho, De é a variação da entalpia, De é a variação da energia cinética e De é a variação da energia potencial.

Passo 3

No nosso caso, o vapor está entrando e saindo na mesma altura, então não tem variação de energia potencial ( De). Também, se considerarmos que a velocidade do vapor na entrada e na saída é a mesma, a variação da energia cinética ( De) também é zero. Então, a equação fica mais simples:
dotQ - dotW = De

Passo 4

A entalpia ( H) é a energia interna do vapor mais a energia necessária para deslocar o ambiente e manter a pressão. Na turbina, o vapor perde entalpia ao expandir-se, então De é negativo:
Deí

Passo 5

Agora, vamos entender os sinais do calor e do trabalho. A perda de energia na forma de calor para as vizinhanças significa que dotQ é negativo, já que o sistema está perdendo calor:
dotQ < 0
O trabalho realizado pela turbina ( dotW) é positivo, pois o sistema está fazendo trabalho sobre o gerador:
dotW > 0

Passo 6

Substituindo esses sinais na equação simplificada:
dotQ (-) - dotW (+) = De
Isso confirma que a perda de calor e o trabalho realizado estão de acordo com a variação de entalpia do sistema.

Resposta

A equação de balanço de energia simplificada fica:
dotQ - dotW = De
onde dotQ é negativo (perda de calor para as vizinhanças) e dotW é positivo (trabalho realizado pela turbina no gerador).

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