Uma turbina de expansão de vapor é usada para acionar um gerador elétrico, em um processo que ocorre em estado estacionário. O vapor que entra na turbina escoa por um duto de
de diâmetro interno, com vazão de
, a
e 1000 kPa . O vapor na saida da turbina está a
e 100 kPa , sendo descarregado em um duto com
de diâmetro interno. Qual é o trabalho, em kW , que se espera obter nessa turbina, sabendo que ela opera de forma adiabática? Obs.
Passo 1
Vamos resumir o que o problema nos diz e identificar o que precisamos para resolvê-lo. Temos uma turbina de expansão de vapor que está funcionando de forma adiabática (sem troca de calor com o ambiente) em estado estacionário. O vapor entra na turbina com uma vazão de massa de
, a uma temperatura de
e uma pressão de
. Na saída, o vapor está a
e
, sendo descarregado por um duto de diâmetro maior. Queremos calcular o trabalho produzido por essa turbina em quilowatts (kW).
Para resolver isso, precisamos aplicar a primeira lei da termodinâmica para sistemas de fluxo estacionário, que relaciona a energia fornecida e extraída do sistema. Também vamos precisar dos valores das entalpias do vapor nas condições de entrada e saída da turbina.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a primeira lei da termodinâmica para um sistema de fluxo estacionário, que pode ser expressa pela seguinte equação:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor -
é o trabalho realizado pelo sistema -
é a vazão mássica -
é a entalpia -
é a velocidade -
é a aceleração da gravidade -
é a elevação
Como a turbina opera de forma adiabática,
. Além disso, assumimos que não há variação significativa na velocidade e na elevação (
e
), o que simplifica a equação para:
Ou seja:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar os valores das entalpias
e
nas condições de entrada e saída da turbina. Para isso, utilizamos tabelas de vapor ou diagramas de Mollier que relacionam a entalpia com a temperatura e a pressão do vapor.
Vamos considerar que, para o vapor d’água:
- Na entrada (
) a e - Na saída (
) a e
Usando as tabelas de vapor, encontramos os valores aproximados de entalpia:
Passo 4
Agora que temos os valores das entalpias, podemos calcular o trabalho produzido pela turbina usando a equação simplificada:
Substituindo os valores:
Como
, então:
Resposta
O trabalho esperado que se obtém na turbina é de 2000 kW.