Simplifique as expressões racionais:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que simplificar a expressão racional:
Aqui, estamos lidando com expressões racionais, que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios. Para simplificar, precisamos fatorar esses polinômios e cancelar os fatores comuns.
Passo 2
Vamos começar a fatorar cada polinômio na expressão. Primeiro, o numerador do primeiro termo:
Para fatorar isso, procuramos dois números que multiplicados dão
e somados dão -1. Esses números são -2 e 1. Então, reescrevemos e fatoramos:
Passo 3
Agora, vamos fatorar o denominador do primeiro termo:
Isso é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada como:
Passo 4
Substituímos as fatorações de volta na expressão original:
Agora, observamos que temos fatores que se repetem no numerador e no denominador:
-
no numerador e no denominador -
no numerador e no denominador
Podemos cancelar esses fatores:
Resposta
A expressão simplificada é:
Exercícios relacionados
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(b)
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(d)
(e)
(a)
(b)
©
(b)
©
(a)
(b)
(b)
(a)
(b)
(b)