Simplifique as expressões racionais:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que simplificar a expressão racional:
Aqui, estamos lidando com expressões racionais, que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios. Para simplificar, precisamos fatorar esses polinômios e cancelar os fatores comuns.

Passo 2

Vamos começar a fatorar cada polinômio na expressão. Primeiro, o numerador do primeiro termo:
Para fatorar isso, procuramos dois números que multiplicados dão e somados dão -1. Esses números são -2 e 1. Então, reescrevemos e fatoramos:

Passo 3

Agora, vamos fatorar o denominador do primeiro termo:
Isso é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada como:

Passo 4

Substituímos as fatorações de volta na expressão original:
Agora, observamos que temos fatores que se repetem no numerador e no denominador:
  • no numerador e no denominador
  • no numerador e no denominador
Podemos cancelar esses fatores:

Resposta

A expressão simplificada é:

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(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(a)
(b)
(a)
(b)