Simplifique o radical raiz cúbica de 200
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que simplificar a raiz cúbica de 200, ou seja,
. Isso faz parte do conteúdo de radicais e simplificação de radicais. Para resolver isso, vamos precisar fatorar o número dentro da raiz para encontrar fatores que sejam potências de 3.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o número 200 em seus fatores primos. Isso significa quebrar o 200 em números menores que multiplicados dão 200. Vamos lá:
200 pode ser dividido por 2:
Então, temos:
Agora, vamos fatorar o 100:
Então:
E 25 é:
Juntando tudo:
Passo 3
Agora que temos
, vamos usar a propriedade das raízes que diz que
. Aplicando isso:
Passo 4
Sabemos que a raiz cúbica de
é simplesmente 2, porque
e
. Então:
E a
permanece como está, porque não podemos simplificá-la mais. Então:
Resposta
Assim, a simplificação da raiz cúbica de 200 é: